Micha Wasem

Micha Wasem Mathematical Modelling, Econometrics, Differential Geometry

Lösungen einer Gleichung zählen, ohne die Gleichung zu lösen

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Eine grundlegende Aufgabe in der Mathematik und bei der Bearbeitung mathematischer Modelle, besteht darin, Gleichungen zu lösen. Da Gleichungen oft nicht explizit gelöst werden können, ist es von Interesse, Aussagen über die Lösungsmenge zu machen, beispielsweise über die Kardinalität der Lösungsmenge. In dieser Arbeit wird ein Verfahren angegeben, wie die Anzahl der Lösungen einer reellen Gleichung in einer unbekannten Variablen gezählt werden kann, ohne die Gleichung explizit zu lösen. Dazu wird anhand geometrisch-analytischer Überlegungen ein Integral konstruiert, welches die Anzahl der Lösungen einer Gleichung unter milden Voraussetzungen zählen kann.

N. Hungerbühler, M. Wasem, An integral that counts the zeros of a function, Open Math, 2018

 

Absolute vs relative Kennzahl

key performance indicator

Um die Absatzzahlen verschiedengrosser Verkaufskanäle sinnvoll vergleichen und interpretieren zu können, sind absolute und relative Messungen unzureichend. In diesem Projekt wurde ausgehend von wenigen ökonomisch natürlichen Axiomen eine neue Kennzahl entwickelt, welche die Vergleichbarkeit verschiedener Kanäle auf verschiedenen Skalen ermöglicht. Die Grösse ist auch in Bezug auf die Grundlagenforschung interessant, weil sie einerseits einen Bezug zwischen Grenzfunktionen und ökonomischer Elastizität offenlegt und andererseits als spezielle Cobb-Douglas-Funktion interpretiert werden kann.