Micha Wasem

Micha Wasem Mathematical Modelling, Econometrics, Differential Geometry

Counting the Solutions of an Equation without Solving it

winding-number

A basic task in mathematics or mathematical modelling consists in solving equations. Since it is often times impossible to solve equations analytically, one is interested in understanding properties of the solution space of the equation, e.g. its cardinality. In this work we construct a method that allows to count the number of solutions of a real equation in one real variable without solving the equation. Based on geometric ideas, we construct an integral that counts the number of solutions to an equation under mild regularity assumptions.

N. Hungerbühler, M. Wasem, An integral that counts the zeros of a function, Open Math, 2018

Indicateur clé de performance absolu ou relatif ?

key performance indicator

Afin de comparer les performances de différents canaux de distribution et de vente il ne suffit pas de faire des mesures absolues ou relatives. Le but de ce projet était de construire un indicateur qui soit déterminé à partir de quelques axiomes économiquement naturels. Cet indicateur permet de comparer en particulier des canaux de distribution et de vente de différentes tailles. L’indicateur peut être interprété comme une fonction de Cobb-Douglas, et de plus il révèle une connexion entre les fonctions marginales et l’élasticité économique.