Trajectory prediction and optimization of the ballast for the Gordon Bennett gas balloon race 2019

For the 6th time a team composed of meteorologists, gas balloons specialists and engineers from the HEIA-FR have worked together as the race head quarter of the swiss team of Laurent Scyboz and Nicolas Tièche for the Gordon Bennet race 2019. Members of FRISAM who have developped mathematical models of the balloons dynamics and trajectory predictions where part of the scientific team. This year the race started in Montbéliard (France). The Swiss team won the competition with a traveled distance of 1 774 km up to the Black sea in Romania .

Gas balloons before the start at the Gordon Bennett 2019 in Montbéliard.
Gas balloons before the start at the Gordon Bennett 2019 in Montbéliard.
Final position of the Swiss team at the Black sea (Source La liberté).
Final position of the Swiss team at the Black sea (Source La liberté).

Autonomous Vehicles Project

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In 2017, Shalev-Schwartz, Shammah and Shashua published an article on the preprint server arXiv entitled «On a Formal Model of Safe and Scalable Self-driving Cars». In this paper, a deterministic safety model called RSS is introduced and the article claims that if every road user adheres to the rules given by RSS, then no accidents can happen. The goal of this project was to inspect the article and to either validate the model or to find counterexamples to the claims made therein. Although the approach presented in the article seems promising, we were able to find shortcomings of the work by constructing scenarios in which RSS does not provide a guarantee for no accidents. Furthermore, we detected lines of thought along which the model could be refined.

Joint work with Corinne Hager Jörin and Florence Yerly.

Surveillance et détection autonome pour protéger les oiseaux nicheurs

Les oiseaux nichant en Suisse occupent des milieux multifonctionnels ce qui affectent négativement leur succès de reproduction. Dans les champs, l’intensification de l’agriculture avec des fauches précoces et répétées ne laisse plus assez de temps pour élever les jeunes oisillons. Dans les forêts, la demande en bois indigène et énergie diminue l’offre en vieux arbres avec des cavités. Les professionnels concernés sont souvent sensibles à cette perte de la biodiversité mais ils n’ont ni le temps, ni les moyens pour détecter ces oiseaux. Quand une espèce rare est localisée suffisamment tôt, il est souvent possible, par une mesure ciblée de conservation, de préserver l’habitat pour permettre une nidification. Actuellement, les ornithologues ne peuvent pas alerter les acteurs professionnels avec efficience à cause d’observations bien trop éparses, incomplètes et parfois trop tardives.

Dans le cadre de cette protection ciblée nid par nid, les milieux professionnels sont très sensibles au succès de la nidification et, un échec des oiseaux est souvent perçu comme décourageant au point de ne plus vouloir répéter l’expérience dans le futur. Il est donc fondamental de fournir des informations détaillées sur les oiseaux. Avec des ressources nécessairement limitées, ce constat appelle à une méthode adaptée et efficace pour détecter et suivre les oiseaux puis pour informer régulièrement les non-ornithologues (autorités compétentes et milieux professionnels). Il s’agit ainsi de favoriser un modèle participatif à la protection de la nature.

Une nouvelle méthode a été testée et développée depuis plus de 8 années : la surveillance acoustique autonome. Des appareils dédiés sont placés sur le terrain pour écouter puis signaler par communication sans fils la présence d’oiseaux rares. Ils peuvent aussi être configurés pour localiser par triangulation les oiseaux chanteurs et délimiter ainsi leur territoire. Cette méthode permet d’obtenir des observations denses et répétées journalièrement des zones favorables à une espèce. On parle alors d’une haute pression d’observation, favorable à des mesures ciblées de conservation.

L’objectif de ce projet est de concevoir les outils nécessaires au déploiement de larges réseaux de surveillance autonomes pour la protection des oiseaux.

Ces réseaux doivent répondre à un critère de couverture (acoustique) maximale avec un nombre minimal d’appareils placés aux bons endroits selon la topographie. Ce projet doit permettre le développement des méthodes de calcul nécessaires pour configurer un réseau. Cet outil doit garantir la détection des oiseaux sur un territoire donné mais il permet aussi d’économiser de l’argent en utilisant moins d’appareils.

Le deuxième outil vise à mettre rapidement à disposition des professionnels concernés des informations sur les oiseaux chanteurs. Ces informations pourront alors être intégrées en temps réel dans les processus d’exploitations des ressources naturelles (herbe, bois).

Ces réseaux de surveillance autonome s’inscrivent dans une stratégie globale de développement durable et multifonctionnel.

Counting the Solutions of an Equation without Solving it

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A basic task in mathematics or mathematical modelling consists in solving equations. Since it is often times impossible to solve equations analytically, one is interested in understanding properties of the solution space of the equation, e.g. its cardinality. In this work we construct a method that allows to count the number of solutions of a real equation in one real variable without solving the equation. Based on geometric ideas, we construct an integral that counts the number of solutions to an equation under mild regularity assumptions.

N. Hungerbühler, M. Wasem, An integral that counts the zeros of a function, Open Math, 2018

Cluster analysis for multivariate data in micropaleontology

In collaboration with a PhD student in micropaleontology and in order to understand the evolution of fossilized marine organisms, we conducted several statistical analyzes to determine whether the characteristic dimensions of these organisms allowed them to be grouped into different families. These analyzes were conducted for two distinct observation periods at different geographical locations.

Ref: Dr Monica Constandache,
Ref: Dr Monica Constandache, “Morphometric study of porosity and morphology of fossil Globigerinoides, during the Late Oligocene and Early Pliocene”

Psychosocial risks due to perceived work-life conflict: role of some organizational and psychographic variables – An empirical study within a Swiss police force

In this study, we seek to identify the means available to a public organization to prevent work-life conflict in an environment unlikely to reconcile these two spheres: the police profession. To do this, we will seek to understand the impacts of certain organizational variables (the perception of autonomy, the demands of the task, social and organizational support) and a psychographic variable (the sense of coherence) on the perception of this conflict.

Our mixed methodology mobilizes different approaches: a quantitative study that allows data exploration and individualinterviews.

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Structure and Dynamics of Niche-Overlap Graphs

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This project was conducted during my PhD thesis: a joint collaboration between the University of Fribourg (Ecology and Informatics departments) and the HEIA-FR. Using a real dataset of niche-overlap graphs (graphs that depict the competition between species in the nature), we firstly developed a novel algorithm to detect efficiently chordless cycles and showed that these cycles are numerous in these graphs. Secondly, we investigated the structure of these networks using the theory of graphs. Finally, we simulated the abundance of species over time using systems of Lotka-Volterra differential equations and investigated the persistence of these species inside niche-overlap graphs networks using a generalized linear model.

Gas balloon dynamics

ballon

The Gordon Bennett race (https://en.wikipedia.org/wiki/Gordon_Bennett_Cup_(ballooning)) is the oldest and the most popular gas balloon race.

We have developped a model that captures the trajectory of a gas balloon. With some sensors installed in the gondola we can anticipate potential instable atmospheric situations and predict the sand and gas consumption.

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Moreover, we have developped tools to predict the trajectory of a balloon.

trajectoire

See Fribourg Freiburg Challenge for some nice pictures and videos.

Jupyter: a datascience interactive platform

Jupyter logo

The ASAM Group has recently launched its Jupyter hub.  The project intends to give students a set of interactive courses, as an introduction to the statistical software R. Thank Jupyter, one has the possibility to learn and test in a “live” environment line codes from different languages, as R, Python, Julia, etc.  In the next years, the applied statistics master courses given by the ASAM Group will be each completed by Jupyter notebooks.

Mathematics at your service